Родился в д. Бурундуки (Пӑрӑнтӑк) Красноармейского района Чувашской АССР.

Г. Алексеев окончил Выборгское военное авиационно-техническое училище (1959), Чебоксарское музыкальное училище им. Ф.П. Павлова (1978) и Казанский музыкально-педагогический институт (1985). В 1959-1965 гг. служил в Советской Армии. С 1965 по 2007 гг. работал концертмейстером ансамбля песни и танца в г. Луга Ленинградской области, художественным руководителем коллективов художественной самодеятельности Красноармейского и Чебоксарского районов, директором Конарской средней общеобразовательной школы, заведующим отделом культуры Цивильского района, директором Конарского районного Дома культуры, учителем музыки Конарской средней общеобразовательной школы. В 2008-2010 гг. – концертмейстер ансамбля песни и пляски Вурманкасинского Дома культуры Цивильского района, в 2010-2013 гг. – художественный руководитель Дома культуры пос. Конары, в 2013-2014 гг. – учитель музыки Цивильской средней школы № 1.

Автор свыше 150 лирических песен. Основные произведения: «Кӗтетӗп ҫӑлтӑрсем ҫинче» (Буду ждать на звездах), «Савнӑҫ курать савакан» (С любовью счастье мы найдем), «Ӗне сӑвакан хӗрсен такмакӗсем» (Колхозные частушки), «Эс ирех тӑрсассӑн…» (Рано утром встанешь…), «Ҫакӑ мар-ши юрату» (Может, это любовь), «Савӑнар» (Веселись) и др.